Vrai ou faux ? - Énoncé 2

La fonction `f` est une fonction définie et dérivable sur \(\mathbb{R}\) .

La courbe représentative de sa dérivée \(f'\) est représentée ci-dessous.

Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifier.

Affirmation 1 : la fonction \(f\) est strictement décroissante sur \(\mathbb{R}\) .

Affirmation 2 : la fonction \(f\) est strictement décroissante sur l'intervalle \([2~;4]\) .

Affirmation 3 : la fonction \(f\) admet un maximum atteint en \(x=1\) .

Affirmation 4 : la fonction \(f\) est définie par \(f(x)=-\dfrac{1}{2}x^2+2x+4\) .

Affirmation 5 : la courbe représentative de la fonction \(f\) admet au point d'abscisse \(-2\) une tangente de coefficient directeur \(3\) .